Konversi Bilangan

Konversi Bilangan

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut-turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan oktal adalah

bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

————————————————————————————————————

BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINER

Contoh : 25₁₀ = …₂ ; maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2 :

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 : 2 = 0 sisa 1

0 : 2 = 0 sisa 0

Gabungkan hasilnya dari atas ke bawah, maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001_2.

————————————————————————————————————

BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN OKTAL

Proses konversi mirip dengan proses konversi desimal ke biner, namun pembaginya adalah 8. contoh : 33₁₀ = …₂ ; maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0

Hasilnya = 41₈

————————————————————————————————————

BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN HEKSADESIMAL

Contoh : 243₁₀ = …₁₆. Caranya sama dengan konversi desimal ke biner, namun angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F.      —> ingat, 15 diganti jadi F..

0 :  16 = 0 sisa 0

Maka hasil konversinya adalah F3₁₆.

————————————————————————————————————

BILANGAN BINER KE BILANGAN DESIMAL

Prosesnya adalah perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ.

Contoh : 11001₂ = …_10. Misalkan bilangan tersebut di ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1     ——>    1 x 2⁰ = 1

0     ——>    0 x 2¹ = 0

0     ——>    0 x 2² = 0

1     ——>    1 x 2³ = 8

1     ——>    1 x 2⁴ = 16

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

————————————————————————————————————

BILANGAN BINER KE BILANGAN OKTAL

Setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika ingin mengkonversi bilangan biner 110111₂, maka :

1. Langkah pertama adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi 110 dan 111.
2. Lakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah.110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈.

Maka, 110111₂ = 67₈

————————————————————————————————————

BILANGAN BINER KE BILANGAN HEKSADESIMAL

Contoh : 11100010₂ = …₁₆. Langkah kerja :

• Pilahlah bit-bit tersebut menjadi kelompok-kelompok 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya 1110 dan 0010.
• Perhatikan bit-bit tersebut. Konversilah bit-bit tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat 1110 = 14 dan 0010 = 2 (ingat, 14 = E)
• Hasil konversinya adalah E2₁₆.

————————————————————————————————————

BILANGAN OKTAL KE BILANGAN DESIMAL

Proses kerjanya adalah mengalikan setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh :

71₈ = …_10. Maka:

1 x 8⁰ = 1

7 x 8¹ = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

————————————————————————————————————

BILANGAN OKTAL KE BILANGAN BINER

Contoh : 57₈ = …₂.

Langkah pertama adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing-masing ke 3 bit bilangan biner.

5 = 101₂; dan 7 = 111₂. Maka hasilnya adalah 101111₂.

————————————————————————————————————

BILANGAN OKTAL KE BILANGAN HEKSADESIMAL

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimal.

————————————————————————————————————

BILANGAN HEKSADESIMAL KE BILANGAN DESIMAL

Caranya sama dengan konversi biner ke desimal, namun perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16. Contoh : C8₁₆ = …₁₀. Lakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 16⁰ = 8

C x 16¹ = 192     ——> ingat, C merupakan lambang dari 12

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

————————————————————————————————————

BILANGAN HEKSADESIMAL KE BILANGAN BINER

Setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner.

Contoh : B7₁₆ = …₂.

Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut dikonversi terpisah ke biner.

B₁₆ = 1011 —> ingat, B₁₆ = 11₁₀

7₁₀ = 0111

Maka hasilnya 10110111₂.

————————————————————————————————————

BILANGAN HEKSADESIMAL KE BILANGAN OKTAL

Sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Langkah kerja :

• Konversikan heksadesimal ke biner
• Lalu konversikan nilai biner tersebut ke octal.